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← | S 63 |
← 267.91 m → | S 63 |
→ |
↑ 267.90 m ↓ |
↑ 267.90 m ↓ |
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S 63 |
← 267.89 m → 71 771 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.537025451660156 y=0.733207702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.537025451660156 × 216)
floor (0.537025451660156 × 65536)
floor (35194.5)tx = 35194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733207702636719 × 216)
floor (0.733207702636719 × 65536)
floor (48051.5)ty = 48051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35194 / 48051 ti = "16/35194/48051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35194/48051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35194 ÷ 216
35194 ÷ 65536x = 0.537017822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48051 ÷ 216
48051 ÷ 65536y = 0.733200073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.537017822265625 × 2 - 1) × π
0.07403564453125 × 3.1415926535Λ = 0.23258984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733200073242188 × 2 - 1) × π
-0.466400146484375 × 3.1415926535Φ = -1.46523927378664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23258984} λ = 0.23258984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46523927378664))-π/2
2×atan(0.231022707185606)-π/2
2×0.227039494877521-π/2
0.454078989755041-1.57079632675φ = -1.11671734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23258984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.326416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11671734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.983190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35194 KachelY 48051 0.23258984 -1.11671734 13.326416 -63.983190 Oben rechts KachelX + 1 35195 KachelY 48051 0.23268571 -1.11671734 13.331909 -63.983190 Unten links KachelX 35194 KachelY + 1 48052 0.23258984 -1.11675939 13.326416 -63.985600 Unten rechts KachelX + 1 35195 KachelY + 1 48052 0.23268571 -1.11675939 13.331909 -63.985600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11671734--1.11675939) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dl = 267.9005500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11671734--1.11675939) × R
4.20500000000157e-05 × 6371000dr = 267.9005500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23258984-0.23268571) × cos(-1.11671734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438634817263926 × 6371000do = 267.912781880985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23258984-0.23268571) × cos(-1.11675939) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438597027996165 × 6371000du = 267.889700658399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11671734)-sin(-1.11675939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438634817263926-0.438597027996165)× R²
abs(0.23268571-0.23258984)×3.77892677611569e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77892677611569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77892677611569e-05× 40589641000000 ar = 71770.889892345m²