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← | S 65 |
← 251.91 m → | S 65 |
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↑ 251.91 m ↓ |
↑ 251.91 m ↓ |
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S 65 |
← 251.89 m → 63 455 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536979675292969 y=0.744041442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536979675292969 × 216)
floor (0.536979675292969 × 65536)
floor (35191.5)tx = 35191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744041442871094 × 216)
floor (0.744041442871094 × 65536)
floor (48761.5)ty = 48761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35191 / 48761 ti = "16/35191/48761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35191/48761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35191 ÷ 216
35191 ÷ 65536x = 0.536972045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48761 ÷ 216
48761 ÷ 65536y = 0.744033813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536972045898438 × 2 - 1) × π
0.073944091796875 × 3.1415926535Λ = 0.23230222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744033813476562 × 2 - 1) × π
-0.488067626953125 × 3.1415926535Φ = -1.53330967124712 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23230222} λ = 0.23230222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53330967124712))-π/2
2×atan(0.215820190094217)-π/2
2×0.212559979663781-π/2
0.425119959327563-1.57079632675φ = -1.14567637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23230222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.309937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14567637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.642421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35191 KachelY 48761 0.23230222 -1.14567637 13.309937 -65.642421 Oben rechts KachelX + 1 35192 KachelY 48761 0.23239809 -1.14567637 13.315430 -65.642421 Unten links KachelX 35191 KachelY + 1 48762 0.23230222 -1.14571591 13.309937 -65.644686 Unten rechts KachelX + 1 35192 KachelY + 1 48762 0.23239809 -1.14571591 13.315430 -65.644686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14567637--1.14571591) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dl = 251.909339999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14567637--1.14571591) × R
3.95399999999491e-05 × 6371000dr = 251.909339999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23230222-0.23239809) × cos(-1.14567637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412430064063022 × 6371000do = 251.907239110005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23230222-0.23239809) × cos(-1.14571591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.412394043225066 × 6371000du = 251.885238022716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14567637)-sin(-1.14571591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412430064063022-0.412394043225066)× R²
abs(0.23239809-0.23230222)×3.60208379561189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60208379561189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60208379561189e-05× 40589641000000 ar = 63455.0152140603m²