↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 267.80 m → | S 63 |
→ |
↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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S 64 |
← 267.78 m → 71 707 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536964416503906 y=0.733299255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536964416503906 × 216)
floor (0.536964416503906 × 65536)
floor (35190.5)tx = 35190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733299255371094 × 216)
floor (0.733299255371094 × 65536)
floor (48057.5)ty = 48057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35190 / 48057 ti = "16/35190/48057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35190/48057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35190 ÷ 216
35190 ÷ 65536x = 0.536956787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48057 ÷ 216
48057 ÷ 65536y = 0.733291625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536956787109375 × 2 - 1) × π
0.07391357421875 × 3.1415926535Λ = 0.23220634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733291625976562 × 2 - 1) × π
-0.466583251953125 × 3.1415926535Φ = -1.46581451658208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23220634} λ = 0.23220634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46581451658208))-π/2
2×atan(0.230889851253586)-π/2
2×0.226913366722697-π/2
0.453826733445394-1.57079632675φ = -1.11696959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23220634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.304443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11696959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.997643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35190 KachelY 48057 0.23220634 -1.11696959 13.304443 -63.997643 Oben rechts KachelX + 1 35191 KachelY 48057 0.23230222 -1.11696959 13.309937 -63.997643 Unten links KachelX 35190 KachelY + 1 48058 0.23220634 -1.11701162 13.304443 -64.000051 Unten rechts KachelX + 1 35191 KachelY + 1 48058 0.23230222 -1.11701162 13.309937 -64.000051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11696959--1.11701162) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dl = 267.77312999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11696959--1.11701162) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dr = 267.77312999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23220634-0.23230222) × cos(-1.11696959) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438408114964572 × 6371000do = 267.802245870098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23220634-0.23230222) × cos(-1.11701162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438370339021453 × 6371000du = 267.779170379336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11696959)-sin(-1.11701162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438408114964572-0.438370339021453)× R²
abs(0.23230222-0.23220634)×3.77759431182678e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77759431182678e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77759431182678e-05× 40589641000000 ar = 71707.1561097581m²