↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 269.46 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 63 |
← 269.44 m → 72 615 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536872863769531 y=0.732185363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536872863769531 × 216)
floor (0.536872863769531 × 65536)
floor (35184.5)tx = 35184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732185363769531 × 216)
floor (0.732185363769531 × 65536)
floor (47984.5)ty = 47984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35184 / 47984 ti = "16/35184/47984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35184/47984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35184 ÷ 216
35184 ÷ 65536x = 0.536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47984 ÷ 216
47984 ÷ 65536y = 0.732177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536865234375 × 2 - 1) × π
0.07373046875 × 3.1415926535Λ = 0.23163110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732177734375 × 2 - 1) × π
-0.46435546875 × 3.1415926535Φ = -1.45881572923755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23163110} λ = 0.23163110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45881572923755))-π/2
2×atan(0.232511468279576)-π/2
2×0.228452362206389-π/2
0.456904724412777-1.57079632675φ = -1.11389160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23163110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11389160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.821288° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35184 KachelY 47984 0.23163110 -1.11389160 13.271484 -63.821288 Oben rechts KachelX + 1 35185 KachelY 47984 0.23172697 -1.11389160 13.276977 -63.821288 Unten links KachelX 35184 KachelY + 1 47985 0.23163110 -1.11393390 13.271484 -63.823711 Unten rechts KachelX + 1 35185 KachelY + 1 47985 0.23172697 -1.11393390 13.276977 -63.823711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11389160--1.11393390) × R
4.22999999998286e-05 × 6371000dl = 269.493299998908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11389160--1.11393390) × R
4.22999999998286e-05 × 6371000dr = 269.493299998908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23163110-0.23172697) × cos(-1.11389160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441172457439575 × 6371000do = 269.462741464932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23163110-0.23172697) × cos(-1.11393390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441134496079759 × 6371000du = 269.439555130624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11389160)-sin(-1.11393390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441172457439575-0.441134496079759)× R²
abs(0.23172697-0.23163110)×3.79613598156525e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79613598156525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79613598156525e-05× 40589641000000 ar = 72615.2791542874m²