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← 76.07 m → | N 75 |
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N 75 |
← 76.07 m → 5 792 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268428802490234 y=0.171016693115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268428802490234 × 217)
floor (0.268428802490234 × 131072)
floor (35183.5)tx = 35183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171016693115234 × 217)
floor (0.171016693115234 × 131072)
floor (22415.5)ty = 22415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35183 / 22415 ti = "17/35183/22415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35183/22415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35183 ÷ 217
35183 ÷ 131072x = 0.268424987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22415 ÷ 217
22415 ÷ 131072y = 0.171012878417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268424987792969 × 2 - 1) × π
-0.463150024414062 × 3.1415926535Λ = -1.45502871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171012878417969 × 2 - 1) × π
0.657974243164062 × 3.1415926535Φ = 2.06708704851644 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45502871} λ = -1.45502871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06708704851644))-π/2
2×atan(7.90177208216526)-π/2
2×1.44491164135538-π/2
2.88982328271076-1.57079632675φ = 1.31902696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45502871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.367004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31902696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.574678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35183 KachelY 22415 -1.45502871 1.31902696 -83.367004 75.574678 Oben rechts KachelX + 1 35184 KachelY 22415 -1.45498078 1.31902696 -83.364258 75.574678 Unten links KachelX 35183 KachelY + 1 22416 -1.45502871 1.31901501 -83.367004 75.573993 Unten rechts KachelX + 1 35184 KachelY + 1 22416 -1.45498078 1.31901501 -83.364258 75.573993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31902696-1.31901501) × R
1.19499999999828e-05 × 6371000dl = 76.1334499998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31902696-1.31901501) × R
1.19499999999828e-05 × 6371000dr = 76.1334499998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45502871--1.45498078) × cos(1.31902696) × R
4.79299999998073e-05 × 0.24911793255755 × 6371000do = 76.0711575948708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45502871--1.45498078) × cos(1.31901501) × R
4.79299999998073e-05 × 0.249129505793988 × 6371000du = 76.0746916218431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31902696)-sin(1.31901501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24911793255755-0.249129505793988)× R²
abs(-1.45498078--1.45502871)×1.15732364376064e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.15732364376064e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.15732364376064e-05× 40589641000000 ar = 5791.69420191729m²