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← 76.10 m → | N 75 |
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↑ 76.13 m ↓ |
↑ 76.13 m ↓ |
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N 75 |
← 76.10 m → 5 794 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268421173095703 y=0.171039581298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268421173095703 × 217)
floor (0.268421173095703 × 131072)
floor (35182.5)tx = 35182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171039581298828 × 217)
floor (0.171039581298828 × 131072)
floor (22418.5)ty = 22418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35182 / 22418 ti = "17/35182/22418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35182/22418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35182 ÷ 217
35182 ÷ 131072x = 0.268417358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22418 ÷ 217
22418 ÷ 131072y = 0.171035766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268417358398438 × 2 - 1) × π
-0.463165283203125 × 3.1415926535Λ = -1.45507665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171035766601562 × 2 - 1) × π
0.657928466796875 × 3.1415926535Φ = 2.06694323781758 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45507665} λ = -1.45507665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06694323781758))-π/2
2×atan(7.90063580450629)-π/2
2×1.44489372719563-π/2
2.88978745439125-1.57079632675φ = 1.31899113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45507665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.369751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31899113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.572625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35182 KachelY 22418 -1.45507665 1.31899113 -83.369751 75.572625 Oben rechts KachelX + 1 35183 KachelY 22418 -1.45502871 1.31899113 -83.367004 75.572625 Unten links KachelX 35182 KachelY + 1 22419 -1.45507665 1.31897918 -83.369751 75.571940 Unten rechts KachelX + 1 35183 KachelY + 1 22419 -1.45502871 1.31897918 -83.367004 75.571940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31899113-1.31897918) × R
1.19499999999828e-05 × 6371000dl = 76.1334499998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31899113-1.31897918) × R
1.19499999999828e-05 × 6371000dr = 76.1334499998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45507665--1.45502871) × cos(1.31899113) × R
4.79400000001906e-05 × 0.249152632790848 × 6371000do = 76.0976272433956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45507665--1.45502871) × cos(1.31897918) × R
4.79400000001906e-05 × 0.249164205920611 × 6371000du = 76.1011619751177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31899113)-sin(1.31897918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249152632790848-0.249164205920611)× R²
abs(-1.45502871--1.45507665)×1.15731297632427e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.15731297632427e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.15731297632427e-05× 40589641000000 ar = 5793.70945448304m²