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← 267.52 m → | S 64 |
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S 64 |
← 267.50 m → 71 564 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536827087402344 y=0.733467102050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536827087402344 × 216)
floor (0.536827087402344 × 65536)
floor (35181.5)tx = 35181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733467102050781 × 216)
floor (0.733467102050781 × 65536)
floor (48068.5)ty = 48068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35181 / 48068 ti = "16/35181/48068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35181/48068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35181 ÷ 216
35181 ÷ 65536x = 0.536819458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48068 ÷ 216
48068 ÷ 65536y = 0.73345947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536819458007812 × 2 - 1) × π
0.073638916015625 × 3.1415926535Λ = 0.23134348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73345947265625 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Φ = -1.46686912837372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23134348} λ = 0.23134348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46686912837372))-π/2
2×atan(0.230646480447302)-π/2
2×0.226682301074936-π/2
0.453364602149872-1.57079632675φ = -1.11743172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23134348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.255005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11743172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.024121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35181 KachelY 48068 0.23134348 -1.11743172 13.255005 -64.024121 Oben rechts KachelX + 1 35182 KachelY 48068 0.23143935 -1.11743172 13.260498 -64.024121 Unten links KachelX 35181 KachelY + 1 48069 0.23134348 -1.11747371 13.255005 -64.026527 Unten rechts KachelX + 1 35182 KachelY + 1 48069 0.23143935 -1.11747371 13.260498 -64.026527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11743172--1.11747371) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dl = 267.518290001008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11743172--1.11747371) × R
4.19900000001583e-05 × 6371000dr = 267.518290001008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23134348-0.23143935) × cos(-1.11743172) × R
9.58699999999979e-05 × 0.437992716805524 × 6371000do = 267.520594773881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23134348-0.23143935) × cos(-1.11747371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43795496831134 × 6371000du = 267.497538455298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11743172)-sin(-1.11747371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437992716805524-0.43795496831134)× R²
abs(0.23143935-0.23134348)×3.77484941835871e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77484941835871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77484941835871e-05× 40589641000000 ar = 71563.5680708468m²