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← | N 75 |
← 76.09 m → | N 75 |
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↑ 76.07 m ↓ |
↑ 76.07 m ↓ |
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N 75 |
← 76.10 m → 5 789 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268413543701172 y=0.171031951904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268413543701172 × 217)
floor (0.268413543701172 × 131072)
floor (35181.5)tx = 35181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.171031951904297 × 217)
floor (0.171031951904297 × 131072)
floor (22417.5)ty = 22417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35181 / 22417 ti = "17/35181/22417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35181/22417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35181 ÷ 217
35181 ÷ 131072x = 0.268409729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22417 ÷ 217
22417 ÷ 131072y = 0.171028137207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268409729003906 × 2 - 1) × π
-0.463180541992188 × 3.1415926535Λ = -1.45512459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.171028137207031 × 2 - 1) × π
0.657943725585938 × 3.1415926535Φ = 2.0669911747172 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45512459} λ = -1.45512459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0669911747172))-π/2
2×atan(7.90101454556955)-π/2
2×1.44489969885944-π/2
2.88979939771887-1.57079632675φ = 1.31900307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45512459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.372498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31900307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.573309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35181 KachelY 22417 -1.45512459 1.31900307 -83.372498 75.573309 Oben rechts KachelX + 1 35182 KachelY 22417 -1.45507665 1.31900307 -83.369751 75.573309 Unten links KachelX 35181 KachelY + 1 22418 -1.45512459 1.31899113 -83.372498 75.572625 Unten rechts KachelX + 1 35182 KachelY + 1 22418 -1.45507665 1.31899113 -83.369751 75.572625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31900307-1.31899113) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dl = 76.0697400002777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31900307-1.31899113) × R
1.19400000000436e-05 × 6371000dr = 76.0697400002777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45512459--1.45507665) × cos(1.31900307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249141069310177 × 6371000do = 76.0940954584023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45512459--1.45507665) × cos(1.31899113) × R
4.79399999999686e-05 × 0.249152632790848 × 6371000du = 76.0976272430432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31900307)-sin(1.31899113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.249141069310177-0.249152632790848)× R²
abs(-1.45507665--1.45512459)×1.15634806708564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15634806708564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15634806708564e-05× 40589641000000 ar = 5788.59238816104m²