↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.10 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 63 |
← 268.07 m → 71 872 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536750793457031 y=0.733085632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536750793457031 × 216)
floor (0.536750793457031 × 65536)
floor (35176.5)tx = 35176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733085632324219 × 216)
floor (0.733085632324219 × 65536)
floor (48043.5)ty = 48043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35176 / 48043 ti = "16/35176/48043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35176/48043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35176 ÷ 216
35176 ÷ 65536x = 0.5367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48043 ÷ 216
48043 ÷ 65536y = 0.733078002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5367431640625 × 2 - 1) × π
0.073486328125 × 3.1415926535Λ = 0.23086411 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733078002929688 × 2 - 1) × π
-0.466156005859375 × 3.1415926535Φ = -1.46447228339272 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23086411} λ = 0.23086411} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46447228339272))-π/2
2×atan(0.231199967352528)-π/2
2×0.227207767206687-π/2
0.454415534413374-1.57079632675φ = -1.11638079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23086411} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.227539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11638079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.963908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35176 KachelY 48043 0.23086411 -1.11638079 13.227539 -63.963908 Oben rechts KachelX + 1 35177 KachelY 48043 0.23095998 -1.11638079 13.233032 -63.963908 Unten links KachelX 35176 KachelY + 1 48044 0.23086411 -1.11642287 13.227539 -63.966319 Unten rechts KachelX + 1 35177 KachelY + 1 48044 0.23095998 -1.11642287 13.233032 -63.966319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11638079--1.11642287) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dl = 268.091680000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11638079--1.11642287) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dr = 268.091680000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23086411-0.23095998) × cos(-1.11638079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43893723825664 × 6371000do = 268.097496924726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23086411-0.23095998) × cos(-1.11642287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438899428242194 × 6371000du = 268.074403030319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11638079)-sin(-1.11642287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43893723825664-0.438899428242194)× R²
abs(0.23095998-0.23086411)×3.78100144460825e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78100144460825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78100144460825e-05× 40589641000000 ar = 71871.6127244736m²