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← | S 64 |
← 267.78 m → | S 64 |
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↑ 267.77 m ↓ |
↑ 267.77 m ↓ |
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S 64 |
← 267.76 m → 71 701 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536735534667969 y=0.733314514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536735534667969 × 216)
floor (0.536735534667969 × 65536)
floor (35175.5)tx = 35175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733314514160156 × 216)
floor (0.733314514160156 × 65536)
floor (48058.5)ty = 48058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35175 / 48058 ti = "16/35175/48058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35175/48058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35175 ÷ 216
35175 ÷ 65536x = 0.536727905273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48058 ÷ 216
48058 ÷ 65536y = 0.733306884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536727905273438 × 2 - 1) × π
0.073455810546875 × 3.1415926535Λ = 0.23076823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733306884765625 × 2 - 1) × π
-0.46661376953125 × 3.1415926535Φ = -1.46591039038132 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23076823} λ = 0.23076823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46591039038132))-π/2
2×atan(0.230867716027452)-π/2
2×0.226892351702483-π/2
0.453784703404967-1.57079632675φ = -1.11701162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23076823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.222046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11701162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.000051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35175 KachelY 48058 0.23076823 -1.11701162 13.222046 -64.000051 Oben rechts KachelX + 1 35176 KachelY 48058 0.23086411 -1.11701162 13.227539 -64.000051 Unten links KachelX 35175 KachelY + 1 48059 0.23076823 -1.11705365 13.222046 -64.002460 Unten rechts KachelX + 1 35176 KachelY + 1 48059 0.23086411 -1.11705365 13.227539 -64.002460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11701162--1.11705365) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dl = 267.77312999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11701162--1.11705365) × R
4.20299999999152e-05 × 6371000dr = 267.77312999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23076823-0.23086411) × cos(-1.11701162) × R
9.58800000000204e-05 × 0.438370339021453 × 6371000do = 267.779170379413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23076823-0.23086411) × cos(-1.11705365) × R
9.58800000000204e-05 × 0.438332562303945 × 6371000du = 267.756094415614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11701162)-sin(-1.11705365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438370339021453-0.438332562303945)× R²
abs(0.23086411-0.23076823)×3.77767175087085e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.77767175087085e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.77767175087085e-05× 40589641000000 ar = 71700.9770504926m²