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← | S 63 |
← 268.12 m → | S 63 |
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↑ 268.09 m ↓ |
↑ 268.09 m ↓ |
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S 63 |
← 268.10 m → 71 878 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536720275878906 y=0.733070373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536720275878906 × 216)
floor (0.536720275878906 × 65536)
floor (35174.5)tx = 35174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733070373535156 × 216)
floor (0.733070373535156 × 65536)
floor (48042.5)ty = 48042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35174 / 48042 ti = "16/35174/48042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35174/48042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35174 ÷ 216
35174 ÷ 65536x = 0.536712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48042 ÷ 216
48042 ÷ 65536y = 0.733062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536712646484375 × 2 - 1) × π
0.07342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.23067236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733062744140625 × 2 - 1) × π
-0.46612548828125 × 3.1415926535Φ = -1.46437640959348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23067236} λ = 0.23067236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46437640959348))-π/2
2×atan(0.231222134434386)-π/2
2×0.227228809403228-π/2
0.454457618806456-1.57079632675φ = -1.11633871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23067236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.216553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11633871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.961497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35174 KachelY 48042 0.23067236 -1.11633871 13.216553 -63.961497 Oben rechts KachelX + 1 35175 KachelY 48042 0.23076823 -1.11633871 13.222046 -63.961497 Unten links KachelX 35174 KachelY + 1 48043 0.23067236 -1.11638079 13.216553 -63.963908 Unten rechts KachelX + 1 35175 KachelY + 1 48043 0.23076823 -1.11638079 13.222046 -63.963908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11633871--1.11638079) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dl = 268.091680000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11633871--1.11638079) × R
4.20800000000554e-05 × 6371000dr = 268.091680000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23067236-0.23076823) × cos(-1.11633871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438975047493848 × 6371000do = 268.120590344406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23067236-0.23076823) × cos(-1.11638079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43893723825664 × 6371000du = 268.097496924726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11633871)-sin(-1.11638079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438975047493848-0.43893723825664)× R²
abs(0.23076823-0.23067236)×3.78092372083638e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78092372083638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78092372083638e-05× 40589641000000 ar = 71877.8039419101m²