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← | S 63 |
← 267.82 m → | S 63 |
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↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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S 63 |
← 267.80 m → 71 729 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536705017089844 y=0.733268737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536705017089844 × 216)
floor (0.536705017089844 × 65536)
floor (35173.5)tx = 35173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733268737792969 × 216)
floor (0.733268737792969 × 65536)
floor (48055.5)ty = 48055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35173 / 48055 ti = "16/35173/48055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35173/48055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35173 ÷ 216
35173 ÷ 65536x = 0.536697387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48055 ÷ 216
48055 ÷ 65536y = 0.733261108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536697387695312 × 2 - 1) × π
0.073394775390625 × 3.1415926535Λ = 0.23057649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733261108398438 × 2 - 1) × π
-0.466522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.4656227689836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23057649} λ = 0.23057649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4656227689836))-π/2
2×atan(0.230934128072929)-π/2
2×0.226955402196012-π/2
0.453910804392024-1.57079632675φ = -1.11688552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23057649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.211060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11688552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.992826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35173 KachelY 48055 0.23057649 -1.11688552 13.211060 -63.992826 Oben rechts KachelX + 1 35174 KachelY 48055 0.23067236 -1.11688552 13.216553 -63.992826 Unten links KachelX 35173 KachelY + 1 48056 0.23057649 -1.11692756 13.211060 -63.995235 Unten rechts KachelX + 1 35174 KachelY + 1 48056 0.23067236 -1.11692756 13.216553 -63.995235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11688552--1.11692756) × R
4.20399999998544e-05 × 6371000dl = 267.836839999072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11688552--1.11692756) × R
4.20399999998544e-05 × 6371000dr = 267.836839999072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11688552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438483673514762 × 6371000do = 267.820465127484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11692756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.438445890133233 × 6371000du = 267.797387500137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11688552)-sin(-1.11692756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438483673514762-0.438445890133233)× R²
abs(0.23067236-0.23057649)×3.77833815288775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77833815288775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77833815288775e-05× 40589641000000 ar = 71729.0965578774m²