↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.16 m ↓ |
↑ 268.16 m ↓ |
|||
S 63 |
← 268.14 m → 71 907 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536705017089844 y=0.733039855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536705017089844 × 216)
floor (0.536705017089844 × 65536)
floor (35173.5)tx = 35173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733039855957031 × 216)
floor (0.733039855957031 × 65536)
floor (48040.5)ty = 48040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35173 / 48040 ti = "16/35173/48040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35173/48040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35173 ÷ 216
35173 ÷ 65536x = 0.536697387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48040 ÷ 216
48040 ÷ 65536y = 0.7330322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536697387695312 × 2 - 1) × π
0.073394775390625 × 3.1415926535Λ = 0.23057649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7330322265625 × 2 - 1) × π
-0.466064453125 × 3.1415926535Φ = -1.464184661995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23057649} λ = 0.23057649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.464184661995))-π/2
2×atan(0.231266474974339)-π/2
2×0.227270899234547-π/2
0.454541798469094-1.57079632675φ = -1.11625453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23057649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.211060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11625453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.956673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35173 KachelY 48040 0.23057649 -1.11625453 13.211060 -63.956673 Oben rechts KachelX + 1 35174 KachelY 48040 0.23067236 -1.11625453 13.216553 -63.956673 Unten links KachelX 35173 KachelY + 1 48041 0.23057649 -1.11629662 13.211060 -63.959085 Unten rechts KachelX + 1 35174 KachelY + 1 48041 0.23067236 -1.11629662 13.216553 -63.959085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11625453--1.11629662) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dl = 268.155389999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11625453--1.11629662) × R
4.20899999999946e-05 × 6371000dr = 268.155389999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11625453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43905068160553 × 6371000do = 268.166786734816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11629662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43901286493856 × 6371000du = 268.143688777128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11625453)-sin(-1.11629662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43905068160553-0.43901286493856)× R²
abs(0.23067236-0.23057649)×3.78166669701696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78166669701696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78166669701696e-05× 40589641000000 ar = 71907.2723715876m²