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← | S 63 |
← 268.19 m → | S 63 |
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↑ 268.22 m ↓ |
↑ 268.22 m ↓ |
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S 63 |
← 268.17 m → 71 931 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536705017089844 y=0.733024597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536705017089844 × 216)
floor (0.536705017089844 × 65536)
floor (35173.5)tx = 35173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733024597167969 × 216)
floor (0.733024597167969 × 65536)
floor (48039.5)ty = 48039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35173 / 48039 ti = "16/35173/48039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35173/48039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35173 ÷ 216
35173 ÷ 65536x = 0.536697387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48039 ÷ 216
48039 ÷ 65536y = 0.733016967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536697387695312 × 2 - 1) × π
0.073394775390625 × 3.1415926535Λ = 0.23057649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733016967773438 × 2 - 1) × π
-0.466033935546875 × 3.1415926535Φ = -1.46408878819575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23057649} λ = 0.23057649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46408878819575))-π/2
2×atan(0.231288648432842)-π/2
2×0.227291946869563-π/2
0.454583893739126-1.57079632675φ = -1.11621243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23057649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.211060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11621243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.954261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35173 KachelY 48039 0.23057649 -1.11621243 13.211060 -63.954261 Oben rechts KachelX + 1 35174 KachelY 48039 0.23067236 -1.11621243 13.216553 -63.954261 Unten links KachelX 35173 KachelY + 1 48040 0.23057649 -1.11625453 13.211060 -63.956673 Unten rechts KachelX + 1 35174 KachelY + 1 48040 0.23067236 -1.11625453 13.216553 -63.956673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11621243--1.11625453) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dl = 268.219099999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11621243--1.11625453) × R
4.20999999999339e-05 × 6371000dr = 268.219099999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11621243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43908850647913 × 6371000do = 268.189889705013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23057649-0.23067236) × cos(-1.11625453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43905068160553 × 6371000du = 268.166786734816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11621243)-sin(-1.11625453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43908850647913-0.43905068160553)× R²
abs(0.23067236-0.23057649)×3.78248736001008e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78248736001008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78248736001008e-05× 40589641000000 ar = 71930.55252721m²