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← 267.73 m → | S 64 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 64 |
← 267.71 m → 71 672 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536689758300781 y=0.733345031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536689758300781 × 216)
floor (0.536689758300781 × 65536)
floor (35172.5)tx = 35172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733345031738281 × 216)
floor (0.733345031738281 × 65536)
floor (48060.5)ty = 48060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35172 / 48060 ti = "16/35172/48060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35172/48060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35172 ÷ 216
35172 ÷ 65536x = 0.53668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48060 ÷ 216
48060 ÷ 65536y = 0.73333740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53668212890625 × 2 - 1) × π
0.0733642578125 × 3.1415926535Λ = 0.23048061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73333740234375 × 2 - 1) × π
-0.4666748046875 × 3.1415926535Φ = -1.4661021379798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23048061} λ = 0.23048061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4661021379798))-π/2
2×atan(0.230823451941239)-π/2
2×0.226850327094348-π/2
0.453700654188697-1.57079632675φ = -1.11709567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23048061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11709567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.004867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35172 KachelY 48060 0.23048061 -1.11709567 13.205566 -64.004867 Oben rechts KachelX + 1 35173 KachelY 48060 0.23057649 -1.11709567 13.211060 -64.004867 Unten links KachelX 35172 KachelY + 1 48061 0.23048061 -1.11713769 13.205566 -64.007275 Unten rechts KachelX + 1 35173 KachelY + 1 48061 0.23057649 -1.11713769 13.211060 -64.007275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11709567--1.11713769) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11709567--1.11713769) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23048061-0.23057649) × cos(-1.11709567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438294793800425 × 6371000do = 267.733023469264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23048061-0.23057649) × cos(-1.11713769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438257024523017 × 6371000du = 267.709952050261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11709567)-sin(-1.11713769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438294793800425-0.438257024523017)× R²
abs(0.23057649-0.23048061)×3.77692774080063e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77692774080063e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77692774080063e-05× 40589641000000 ar = 71671.5642202941m²