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← | S 71 |
← 98.55 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.50 m ↓ |
↑ 98.50 m ↓ |
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S 71 |
← 98.54 m → 9 706 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268344879150391 y=0.786037445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268344879150391 × 217)
floor (0.268344879150391 × 131072)
floor (35172.5)tx = 35172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786037445068359 × 217)
floor (0.786037445068359 × 131072)
floor (103027.5)ty = 103027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35172 / 103027 ti = "17/35172/103027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35172/103027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35172 ÷ 217
35172 ÷ 131072x = 0.268341064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103027 ÷ 217
103027 ÷ 131072y = 0.786033630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268341064453125 × 2 - 1) × π
-0.46331787109375 × 3.1415926535Λ = -1.45555602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786033630371094 × 2 - 1) × π
-0.572067260742188 × 3.1415926535Φ = -1.79720230365553 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45555602} λ = -1.45555602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79720230365553))-π/2
2×atan(0.165761991826478)-π/2
2×0.164268324321847-π/2
0.328536648643694-1.57079632675φ = -1.24225968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45555602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.397217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24225968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.176237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35172 KachelY 103027 -1.45555602 -1.24225968 -83.397217 -71.176237 Oben rechts KachelX + 1 35173 KachelY 103027 -1.45550808 -1.24225968 -83.394470 -71.176237 Unten links KachelX 35172 KachelY + 1 103028 -1.45555602 -1.24227514 -83.397217 -71.177123 Unten rechts KachelX + 1 35173 KachelY + 1 103028 -1.45550808 -1.24227514 -83.394470 -71.177123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24225968--1.24227514) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dl = 98.4956599997908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24225968--1.24227514) × R
1.54599999999672e-05 × 6371000dr = 98.4956599997908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45555602--1.45550808) × cos(-1.24225968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322658287840163 × 6371000do = 98.5481463306502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45555602--1.45550808) × cos(-1.24227514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322643654671667 × 6371000du = 98.5436769843338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24225968)-sin(-1.24227514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322658287840163-0.322643654671667)× R²
abs(-1.45550808--1.45555602)×1.46331684955925e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46331684955925e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46331684955925e-05× 40589641000000 ar = 9706.34460901255m²