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← 98.60 m → | S 71 |
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↑ 98.62 m ↓ |
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S 71 |
← 98.60 m → 9 724 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.268321990966797 y=0.785945892333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.268321990966797 × 217)
floor (0.268321990966797 × 131072)
floor (35169.5)tx = 35169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785945892333984 × 217)
floor (0.785945892333984 × 131072)
floor (103015.5)ty = 103015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 35169 / 103015 ti = "17/35169/103015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/35169/103015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35169 ÷ 217
35169 ÷ 131072x = 0.268318176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103015 ÷ 217
103015 ÷ 131072y = 0.785942077636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.268318176269531 × 2 - 1) × π
-0.463363647460938 × 3.1415926535Λ = -1.45569983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785942077636719 × 2 - 1) × π
-0.571884155273438 × 3.1415926535Φ = -1.79662706086008 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.45569983} λ = -1.45569983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79662706086008))-π/2
2×atan(0.165857372648969)-π/2
2×0.164361153018768-π/2
0.328722306037537-1.57079632675φ = -1.24207402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.45569983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.405456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24207402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.165599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35169 KachelY 103015 -1.45569983 -1.24207402 -83.405456 -71.165599 Oben rechts KachelX + 1 35170 KachelY 103015 -1.45565189 -1.24207402 -83.402710 -71.165599 Unten links KachelX 35169 KachelY + 1 103016 -1.45569983 -1.24208950 -83.405456 -71.166486 Unten rechts KachelX + 1 35170 KachelY + 1 103016 -1.45565189 -1.24208950 -83.402710 -71.166486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24207402--1.24208950) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dl = 98.6230800004311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24207402--1.24208950) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dr = 98.6230800004311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.45569983--1.45565189) × cos(-1.24207402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322834012349609 × 6371000do = 98.6018171189839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.45569983--1.45565189) × cos(-1.24208950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32281936117826 × 6371000du = 98.5973422741327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24207402)-sin(-1.24208950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322834012349609-0.32281936117826)× R²
abs(-1.45565189--1.45569983)×1.46511713490782e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46511713490782e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46511713490782e-05× 40589641000000 ar = 9724.19423641765m²