↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.55 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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S 65 |
← 250.52 m → 62 761 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48823 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536628723144531 y=0.744987487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536628723144531 × 216)
floor (0.536628723144531 × 65536)
floor (35168.5)tx = 35168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744987487792969 × 216)
floor (0.744987487792969 × 65536)
floor (48823.5)ty = 48823 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35168 / 48823 ti = "16/35168/48823" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35168/48823.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35168 ÷ 216
35168 ÷ 65536x = 0.53662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48823 ÷ 216
48823 ÷ 65536y = 0.744979858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53662109375 × 2 - 1) × π
0.0732421875 × 3.1415926535Λ = 0.23009712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744979858398438 × 2 - 1) × π
-0.489959716796875 × 3.1415926535Φ = -1.5392538468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23009712} λ = 0.23009712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5392538468))-π/2
2×atan(0.214541122264432)-π/2
2×0.21133751538596-π/2
0.42267503077192-1.57079632675φ = -1.14812130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23009712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14812130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.782505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35168 KachelY 48823 0.23009712 -1.14812130 13.183594 -65.782505 Oben rechts KachelX + 1 35169 KachelY 48823 0.23019299 -1.14812130 13.189087 -65.782505 Unten links KachelX 35168 KachelY + 1 48824 0.23009712 -1.14816062 13.183594 -65.784758 Unten rechts KachelX + 1 35169 KachelY + 1 48824 0.23019299 -1.14816062 13.189087 -65.784758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14812130--1.14816062) × R
3.93200000001759e-05 × 6371000dl = 250.507720001121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14812130--1.14816062) × R
3.93200000001759e-05 × 6371000dr = 250.507720001121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23009712-0.23019299) × cos(-1.14812130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410201528609189 × 6371000do = 250.546076909792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23009712-0.23019299) × cos(-1.14816062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410165668652453 × 6371000du = 250.524174086785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14812130)-sin(-1.14816062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410201528609189-0.410165668652453)× R²
abs(0.23019299-0.23009712)×3.58599567364393e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58599567364393e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58599567364393e-05× 40589641000000 ar = 62760.9830766416m²