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← | S 64 |
← 267.66 m → | S 64 |
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↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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S 64 |
← 267.64 m → 71 636 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536613464355469 y=0.733390808105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536613464355469 × 216)
floor (0.536613464355469 × 65536)
floor (35167.5)tx = 35167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733390808105469 × 216)
floor (0.733390808105469 × 65536)
floor (48063.5)ty = 48063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35167 / 48063 ti = "16/35167/48063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35167/48063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35167 ÷ 216
35167 ÷ 65536x = 0.536605834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48063 ÷ 216
48063 ÷ 65536y = 0.733383178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536605834960938 × 2 - 1) × π
0.073211669921875 × 3.1415926535Λ = 0.23000124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733383178710938 × 2 - 1) × π
-0.466766357421875 × 3.1415926535Φ = -1.46638975937752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.23000124} λ = 0.23000124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46638975937752))-π/2
2×atan(0.230757071724008)-π/2
2×0.226787303761094-π/2
0.453574607522188-1.57079632675φ = -1.11722172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.23000124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.178100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11722172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.012089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35167 KachelY 48063 0.23000124 -1.11722172 13.178100 -64.012089 Oben rechts KachelX + 1 35168 KachelY 48063 0.23009712 -1.11722172 13.183594 -64.012089 Unten links KachelX 35167 KachelY + 1 48064 0.23000124 -1.11726373 13.178100 -64.014496 Unten rechts KachelX + 1 35168 KachelY + 1 48064 0.23009712 -1.11726373 13.183594 -64.014496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11722172--1.11726373) × R
4.20099999998147e-05 × 6371000dl = 267.645709998819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11722172--1.11726373) × R
4.20099999998147e-05 × 6371000dr = 267.645709998819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.23000124-0.23009712) × cos(-1.11722172) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438181492635667 × 6371000do = 267.663813285086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.23000124-0.23009712) × cos(-1.11726373) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438143730026227 × 6371000du = 267.640745939221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11722172)-sin(-1.11726373))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438181492635667-0.438143730026227)× R²
abs(0.23009712-0.23000124)×3.77626094399397e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77626094399397e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77626094399397e-05× 40589641000000 ar = 71635.9844201307m²