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← | S 63 |
← 268.33 m → | S 63 |
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↑ 268.28 m ↓ |
↑ 268.28 m ↓ |
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S 63 |
← 268.31 m → 71 985 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536598205566406 y=0.732933044433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536598205566406 × 216)
floor (0.536598205566406 × 65536)
floor (35166.5)tx = 35166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732933044433594 × 216)
floor (0.732933044433594 × 65536)
floor (48033.5)ty = 48033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35166 / 48033 ti = "16/35166/48033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35166/48033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35166 ÷ 216
35166 ÷ 65536x = 0.536590576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48033 ÷ 216
48033 ÷ 65536y = 0.732925415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536590576171875 × 2 - 1) × π
0.07318115234375 × 3.1415926535Λ = 0.22990537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732925415039062 × 2 - 1) × π
-0.465850830078125 × 3.1415926535Φ = -1.46351354540031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22990537} λ = 0.22990537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46351354540031))-π/2
2×atan(0.23142173383606)-π/2
2×0.227418270758141-π/2
0.454836541516282-1.57079632675φ = -1.11595979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22990537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.172607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11595979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.939786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35166 KachelY 48033 0.22990537 -1.11595979 13.172607 -63.939786 Oben rechts KachelX + 1 35167 KachelY 48033 0.23000124 -1.11595979 13.178100 -63.939786 Unten links KachelX 35166 KachelY + 1 48034 0.22990537 -1.11600190 13.172607 -63.942199 Unten rechts KachelX + 1 35167 KachelY + 1 48034 0.23000124 -1.11600190 13.178100 -63.942199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11595979--1.11600190) × R
4.21100000000951e-05 × 6371000dl = 268.282810000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11595979--1.11600190) × R
4.21100000000951e-05 × 6371000dr = 268.282810000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22990537-0.23000124) × cos(-1.11595979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439315475308557 × 6371000do = 268.328519490198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22990537-0.23000124) × cos(-1.11600190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439277646122658 × 6371000du = 268.305413886101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11595979)-sin(-1.11600190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439315475308557-0.439277646122658)× R²
abs(0.23000124-0.22990537)×3.78291858992297e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78291858992297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78291858992297e-05× 40589641000000 ar = 71984.8298045463m²