↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.31 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.35 m ↓ |
↑ 268.35 m ↓ |
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S 63 |
← 268.28 m → 71 996 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536582946777344 y=0.732948303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536582946777344 × 216)
floor (0.536582946777344 × 65536)
floor (35165.5)tx = 35165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732948303222656 × 216)
floor (0.732948303222656 × 65536)
floor (48034.5)ty = 48034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35165 / 48034 ti = "16/35165/48034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35165/48034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35165 ÷ 216
35165 ÷ 65536x = 0.536575317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48034 ÷ 216
48034 ÷ 65536y = 0.732940673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536575317382812 × 2 - 1) × π
0.073150634765625 × 3.1415926535Λ = 0.22980950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732940673828125 × 2 - 1) × π
-0.46588134765625 × 3.1415926535Φ = -1.46360941919955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22980950} λ = 0.22980950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46360941919955))-π/2
2×atan(0.231399547618766)-π/2
2×0.227397212242965-π/2
0.454794424485929-1.57079632675φ = -1.11600190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22980950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.167114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11600190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.942199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35165 KachelY 48034 0.22980950 -1.11600190 13.167114 -63.942199 Oben rechts KachelX + 1 35166 KachelY 48034 0.22990537 -1.11600190 13.172607 -63.942199 Unten links KachelX 35165 KachelY + 1 48035 0.22980950 -1.11604402 13.167114 -63.944612 Unten rechts KachelX + 1 35166 KachelY + 1 48035 0.22990537 -1.11604402 13.172607 -63.944612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11600190--1.11604402) × R
4.21199999998123e-05 × 6371000dl = 268.346519998804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11600190--1.11604402) × R
4.21199999998123e-05 × 6371000dr = 268.346519998804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22980950-0.22990537) × cos(-1.11600190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.439277646122658 × 6371000do = 268.305413886101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22980950-0.22990537) × cos(-1.11604402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43923980717411 × 6371000du = 268.282302319099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11600190)-sin(-1.11604402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439277646122658-0.43923980717411)× R²
abs(0.22990537-0.22980950)×3.78389485474195e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78389485474195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78389485474195e-05× 40589641000000 ar = 71995.7231696268m²