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← | S 63 |
← 269.37 m → | S 63 |
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↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 63 |
← 269.35 m → 72 556 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536537170410156 y=0.732246398925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536537170410156 × 216)
floor (0.536537170410156 × 65536)
floor (35162.5)tx = 35162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732246398925781 × 216)
floor (0.732246398925781 × 65536)
floor (47988.5)ty = 47988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35162 / 47988 ti = "16/35162/47988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35162/47988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35162 ÷ 216
35162 ÷ 65536x = 0.536529541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47988 ÷ 216
47988 ÷ 65536y = 0.73223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536529541015625 × 2 - 1) × π
0.07305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.22952188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73223876953125 × 2 - 1) × π
-0.4644775390625 × 3.1415926535Φ = -1.45919922443451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22952188} λ = 0.22952188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45919922443451))-π/2
2×atan(0.232422318343631)-π/2
2×0.228367783003076-π/2
0.456735566006153-1.57079632675φ = -1.11406076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22952188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11406076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.830980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35162 KachelY 47988 0.22952188 -1.11406076 13.150635 -63.830980 Oben rechts KachelX + 1 35163 KachelY 47988 0.22961775 -1.11406076 13.156128 -63.830980 Unten links KachelX 35162 KachelY + 1 47989 0.22952188 -1.11410304 13.150635 -63.833402 Unten rechts KachelX + 1 35163 KachelY + 1 47989 0.22961775 -1.11410304 13.156128 -63.833402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11406076--1.11410304) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dl = 269.365879999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11406076--1.11410304) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dr = 269.365879999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22952188-0.22961775) × cos(-1.11406076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.441020643164557 × 6371000do = 269.37001516244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22952188-0.22961775) × cos(-1.11410304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440982696598937 × 6371000du = 269.346837864245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11406076)-sin(-1.11410304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441020643164557-0.440982696598937)× R²
abs(0.22961775-0.22952188)×3.79465656200062e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79465656200062e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79465656200062e-05× 40589641000000 ar = 72555.9696039926m²