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← | S 64 |
← 267.36 m → | S 64 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 64 |
← 267.34 m → 71 471 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536491394042969 y=0.733589172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536491394042969 × 216)
floor (0.536491394042969 × 65536)
floor (35159.5)tx = 35159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733589172363281 × 216)
floor (0.733589172363281 × 65536)
floor (48076.5)ty = 48076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35159 / 48076 ti = "16/35159/48076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35159/48076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35159 ÷ 216
35159 ÷ 65536x = 0.536483764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48076 ÷ 216
48076 ÷ 65536y = 0.73358154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536483764648438 × 2 - 1) × π
0.072967529296875 × 3.1415926535Λ = 0.22923425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73358154296875 × 2 - 1) × π
-0.4671630859375 × 3.1415926535Φ = -1.46763611876764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22923425} λ = 0.22923425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46763611876764))-π/2
2×atan(0.23046964463676)-π/2
2×0.226514390870854-π/2
0.453028781741708-1.57079632675φ = -1.11776755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22923425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11776755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.043363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35159 KachelY 48076 0.22923425 -1.11776755 13.134155 -64.043363 Oben rechts KachelX + 1 35160 KachelY 48076 0.22933013 -1.11776755 13.139649 -64.043363 Unten links KachelX 35159 KachelY + 1 48077 0.22923425 -1.11780951 13.134155 -64.045767 Unten rechts KachelX + 1 35160 KachelY + 1 48077 0.22933013 -1.11780951 13.139649 -64.045767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11776755--1.11780951) × R
4.19600000001186e-05 × 6371000dl = 267.327160000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11776755--1.11780951) × R
4.19600000001186e-05 × 6371000dr = 267.327160000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22923425-0.22933013) × cos(-1.11776755) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437690788155913 × 6371000do = 267.364065727386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22923425-0.22933013) × cos(-1.11780951) × R
9.58799999999926e-05 × 0.437653060462088 × 6371000du = 267.341019709775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11776755)-sin(-1.11780951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.437690788155913-0.437653060462088)× R²
abs(0.22933013-0.22923425)×3.77276938257065e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77276938257065e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77276938257065e-05× 40589641000000 ar = 71470.5959745475m²