↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 269.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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S 63 |
← 269.32 m → 72 550 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536460876464844 y=0.732261657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536460876464844 × 216)
floor (0.536460876464844 × 65536)
floor (35157.5)tx = 35157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732261657714844 × 216)
floor (0.732261657714844 × 65536)
floor (47989.5)ty = 47989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35157 / 47989 ti = "16/35157/47989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35157/47989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35157 ÷ 216
35157 ÷ 65536x = 0.536453247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47989 ÷ 216
47989 ÷ 65536y = 0.732254028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536453247070312 × 2 - 1) × π
0.072906494140625 × 3.1415926535Λ = 0.22904251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732254028320312 × 2 - 1) × π
-0.464508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.45929509823375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22904251} λ = 0.22904251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45929509823375))-π/2
2×atan(0.232400036201098)-π/2
2×0.22834664275035-π/2
0.456693285500699-1.57079632675φ = -1.11410304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22904251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.123169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11410304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.833402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35157 KachelY 47989 0.22904251 -1.11410304 13.123169 -63.833402 Oben rechts KachelX + 1 35158 KachelY 47989 0.22913838 -1.11410304 13.128662 -63.833402 Unten links KachelX 35157 KachelY + 1 47990 0.22904251 -1.11414532 13.123169 -63.835825 Unten rechts KachelX + 1 35158 KachelY + 1 47990 0.22913838 -1.11414532 13.128662 -63.835825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11410304--1.11414532) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dl = 269.365879999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11410304--1.11414532) × R
4.22799999999501e-05 × 6371000dr = 269.365879999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22904251-0.22913838) × cos(-1.11410304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440982696598937 × 6371000do = 269.346837864245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22904251-0.22913838) × cos(-1.11414532) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440944749245017 × 6371000du = 269.323660084567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11410304)-sin(-1.11414532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440982696598937-0.440944749245017)× R²
abs(0.22913838-0.22904251)×3.79473539199315e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79473539199315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79473539199315e-05× 40589641000000 ar = 72549.726365647m²