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← | S 65 |
← 252.11 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.04 m ↓ |
↑ 252.04 m ↓ |
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S 65 |
← 252.09 m → 63 538 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536415100097656 y=0.743919372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536415100097656 × 216)
floor (0.536415100097656 × 65536)
floor (35154.5)tx = 35154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743919372558594 × 216)
floor (0.743919372558594 × 65536)
floor (48753.5)ty = 48753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35154 / 48753 ti = "16/35154/48753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35154/48753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35154 ÷ 216
35154 ÷ 65536x = 0.536407470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48753 ÷ 216
48753 ÷ 65536y = 0.743911743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536407470703125 × 2 - 1) × π
0.07281494140625 × 3.1415926535Λ = 0.22875488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743911743164062 × 2 - 1) × π
-0.487823486328125 × 3.1415926535Φ = -1.5325426808532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22875488} λ = 0.22875488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5325426808532))-π/2
2×atan(0.215985785603798)-π/2
2×0.212718199880056-π/2
0.425436399760112-1.57079632675φ = -1.14535993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22875488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.106689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14535993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.624290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35154 KachelY 48753 0.22875488 -1.14535993 13.106689 -65.624290 Oben rechts KachelX + 1 35155 KachelY 48753 0.22885076 -1.14535993 13.112183 -65.624290 Unten links KachelX 35154 KachelY + 1 48754 0.22875488 -1.14539949 13.106689 -65.626557 Unten rechts KachelX + 1 35155 KachelY + 1 48754 0.22885076 -1.14539949 13.112183 -65.626557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14535993--1.14539949) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dl = 252.036760000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14535993--1.14539949) × R
3.95600000000496e-05 × 6371000dr = 252.036760000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22875488-0.22885076) × cos(-1.14535993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412718316852263 × 6371000do = 252.109594672295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22875488-0.22885076) × cos(-1.14539949) × R
9.58799999999926e-05 × 0.412682282958725 × 6371000du = 252.087583315097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14535993)-sin(-1.14539949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412718316852263-0.412682282958725)× R²
abs(0.22885076-0.22875488)×3.60338935384008e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.60338935384008e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.60338935384008e-05× 40589641000000 ar = 63538.1115788556m²