↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.97 m → | S 63 |
→ |
↑ 273.95 m ↓ |
↑ 273.95 m ↓ |
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S 63 |
← 273.94 m → 75 050 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536399841308594 y=0.729240417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536399841308594 × 216)
floor (0.536399841308594 × 65536)
floor (35153.5)tx = 35153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729240417480469 × 216)
floor (0.729240417480469 × 65536)
floor (47791.5)ty = 47791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35153 / 47791 ti = "16/35153/47791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35153/47791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35153 ÷ 216
35153 ÷ 65536x = 0.536392211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47791 ÷ 216
47791 ÷ 65536y = 0.729232788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536392211914062 × 2 - 1) × π
0.072784423828125 × 3.1415926535Λ = 0.22865901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729232788085938 × 2 - 1) × π
-0.458465576171875 × 3.1415926535Φ = -1.44031208598421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22865901} λ = 0.22865901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44031208598421))-π/2
2×atan(0.236853828386272)-π/2
2×0.232568042228038-π/2
0.465136084456075-1.57079632675φ = -1.10566024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22865901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.101196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10566024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.349665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35153 KachelY 47791 0.22865901 -1.10566024 13.101196 -63.349665 Oben rechts KachelX + 1 35154 KachelY 47791 0.22875488 -1.10566024 13.106689 -63.349665 Unten links KachelX 35153 KachelY + 1 47792 0.22865901 -1.10570324 13.101196 -63.352129 Unten rechts KachelX + 1 35154 KachelY + 1 47792 0.22875488 -1.10570324 13.106689 -63.352129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10566024--1.10570324) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dl = 273.953000000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10566024--1.10570324) × R
4.30000000000152e-05 × 6371000dr = 273.953000000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22865901-0.22875488) × cos(-1.10566024) × R
9.58699999999979e-05 × 0.448544434605023 × 6371000do = 273.965454958307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22865901-0.22875488) × cos(-1.10570324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44850600248744 × 6371000du = 273.941981090912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10566024)-sin(-1.10570324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448544434605023-0.44850600248744)× R²
abs(0.22875488-0.22865901)×3.8432117582532e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8432117582532e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8432117582532e-05× 40589641000000 ar = 75050.4429254217m²