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← | S 63 |
← 274.69 m → | S 63 |
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↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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S 63 |
← 274.67 m → 75 443 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536384582519531 y=0.728767395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536384582519531 × 216)
floor (0.536384582519531 × 65536)
floor (35152.5)tx = 35152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728767395019531 × 216)
floor (0.728767395019531 × 65536)
floor (47760.5)ty = 47760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35152 / 47760 ti = "16/35152/47760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35152/47760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35152 ÷ 216
35152 ÷ 65536x = 0.536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47760 ÷ 216
47760 ÷ 65536y = 0.728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536376953125 × 2 - 1) × π
0.07275390625 × 3.1415926535Λ = 0.22856314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728759765625 × 2 - 1) × π
-0.45751953125 × 3.1415926535Φ = -1.43733999820776 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22856314} λ = 0.22856314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43733999820776))-π/2
2×atan(0.237558825892704)-π/2
2×0.233235484825768-π/2
0.466470969651536-1.57079632675φ = -1.10432536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22856314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10432536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.273182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35152 KachelY 47760 0.22856314 -1.10432536 13.095703 -63.273182 Oben rechts KachelX + 1 35153 KachelY 47760 0.22865901 -1.10432536 13.101196 -63.273182 Unten links KachelX 35152 KachelY + 1 47761 0.22856314 -1.10436847 13.095703 -63.275652 Unten rechts KachelX + 1 35153 KachelY + 1 47761 0.22865901 -1.10436847 13.101196 -63.275652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10432536--1.10436847) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10432536--1.10436847) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22856314-0.22865901) × cos(-1.10432536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.449737097679231 × 6371000do = 274.693918977764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22856314-0.22865901) × cos(-1.10436847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.44969859309132 × 6371000du = 274.670400846379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10432536)-sin(-1.10436847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449737097679231-0.44969859309132)× R²
abs(0.22865901-0.22856314)×3.8504587911381e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8504587911381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8504587911381e-05× 40589641000000 ar = 75442.5017705828m²