↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.46 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.44 m ↓ |
↑ 250.44 m ↓ |
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S 65 |
← 250.44 m → 62 723 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536354064941406 y=0.745048522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536354064941406 × 216)
floor (0.536354064941406 × 65536)
floor (35150.5)tx = 35150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745048522949219 × 216)
floor (0.745048522949219 × 65536)
floor (48827.5)ty = 48827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35150 / 48827 ti = "16/35150/48827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35150/48827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35150 ÷ 216
35150 ÷ 65536x = 0.536346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48827 ÷ 216
48827 ÷ 65536y = 0.745040893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536346435546875 × 2 - 1) × π
0.07269287109375 × 3.1415926535Λ = 0.22837139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745040893554688 × 2 - 1) × π
-0.490081787109375 × 3.1415926535Φ = -1.53963734199696 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22837139} λ = 0.22837139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53963734199696))-π/2
2×atan(0.214458862548604)-π/2
2×0.211258873980632-π/2
0.422517747961264-1.57079632675φ = -1.14827858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22837139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.084717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14827858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.791516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35150 KachelY 48827 0.22837139 -1.14827858 13.084717 -65.791516 Oben rechts KachelX + 1 35151 KachelY 48827 0.22846726 -1.14827858 13.090210 -65.791516 Unten links KachelX 35150 KachelY + 1 48828 0.22837139 -1.14831789 13.084717 -65.793769 Unten rechts KachelX + 1 35151 KachelY + 1 48828 0.22846726 -1.14831789 13.090210 -65.793769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14827858--1.14831789) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dl = 250.444010000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14827858--1.14831789) × R
3.93100000000146e-05 × 6371000dr = 250.444010000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22837139-0.22846726) × cos(-1.14827858) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410058084977615 × 6371000do = 250.458463293943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22837139-0.22846726) × cos(-1.14831789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.4100222316054 × 6371000du = 250.43656449268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14827858)-sin(-1.14831789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410058084977615-0.4100222316054)× R²
abs(0.22846726-0.22837139)×3.58533722152332e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58533722152332e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58533722152332e-05× 40589641000000 ar = 62723.0796819884m²