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← | S 63 |
← 269.30 m → | S 63 |
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↑ 269.30 m ↓ |
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S 63 |
← 269.28 m → 72 520 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536354064941406 y=0.732292175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536354064941406 × 216)
floor (0.536354064941406 × 65536)
floor (35150.5)tx = 35150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732292175292969 × 216)
floor (0.732292175292969 × 65536)
floor (47991.5)ty = 47991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35150 / 47991 ti = "16/35150/47991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35150/47991.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35150 ÷ 216
35150 ÷ 65536x = 0.536346435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47991 ÷ 216
47991 ÷ 65536y = 0.732284545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536346435546875 × 2 - 1) × π
0.07269287109375 × 3.1415926535Λ = 0.22837139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732284545898438 × 2 - 1) × π
-0.464569091796875 × 3.1415926535Φ = -1.45948684583223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22837139} λ = 0.22837139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45948684583223))-π/2
2×atan(0.232355478324339)-π/2
2×0.228304367701787-π/2
0.456608735403574-1.57079632675φ = -1.11418759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22837139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.084717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11418759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.838246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35150 KachelY 47991 0.22837139 -1.11418759 13.084717 -63.838246 Oben rechts KachelX + 1 35151 KachelY 47991 0.22846726 -1.11418759 13.090210 -63.838246 Unten links KachelX 35150 KachelY + 1 47992 0.22837139 -1.11422986 13.084717 -63.840668 Unten rechts KachelX + 1 35151 KachelY + 1 47992 0.22846726 -1.11422986 13.090210 -63.840668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11418759--1.11422986) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11418759--1.11422986) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22837139-0.22846726) × cos(-1.11418759) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440906810078394 × 6371000do = 269.30048730559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22837139-0.22846726) × cos(-1.11422986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440868870123979 × 6371000du = 269.277314045439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11418759)-sin(-1.11422986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440906810078394-0.440868870123979)× R²
abs(0.22846726-0.22837139)×3.79399544148118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79399544148118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79399544148118e-05× 40589641000000 ar = 72520.0853197996m²