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← | N 79 |
← 226.11 m → | N 79 |
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↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
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N 79 |
← 226.15 m → 51 144 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107284545898438 y=0.122604370117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107284545898438 × 215)
floor (0.107284545898438 × 32768)
floor (3515.5)tx = 3515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122604370117188 × 215)
floor (0.122604370117188 × 32768)
floor (4017.5)ty = 4017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3515 / 4017 ti = "15/3515/4017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3515/4017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3515 ÷ 215
3515 ÷ 32768x = 0.107269287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4017 ÷ 215
4017 ÷ 32768y = 0.122589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.107269287109375 × 2 - 1) × π
-0.78546142578125 × 3.1415926535Λ = -2.46759984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122589111328125 × 2 - 1) × π
0.75482177734375 × 3.1415926535Φ = 2.37134255040494 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46759984} λ = -2.46759984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37134255040494))-π/2
2×atan(10.7117637174821)-π/2
2×1.47771081331767-π/2
2.95542162663534-1.57079632675φ = 1.38462530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46759984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.383056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38462530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.333186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3515 KachelY 4017 -2.46759984 1.38462530 -141.383056 79.333186 Oben rechts KachelX + 1 3516 KachelY 4017 -2.46740810 1.38462530 -141.372070 79.333186 Unten links KachelX 3515 KachelY + 1 4018 -2.46759984 1.38458980 -141.383056 79.331152 Unten rechts KachelX + 1 3516 KachelY + 1 4018 -2.46740810 1.38458980 -141.372070 79.331152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38462530-1.38458980) × R
3.54999999998551e-05 × 6371000dl = 226.170499999077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38462530-1.38458980) × R
3.54999999998551e-05 × 6371000dr = 226.170499999077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46759984--2.46740810) × cos(1.38462530) × R
0.000191739999999996 × 0.185097451828861 × 6371000do = 226.11051967046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46759984--2.46740810) × cos(1.38458980) × R
0.000191739999999996 × 0.185132338278268 × 6371000du = 226.153136103733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38462530)-sin(1.38458980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185097451828861-0.185132338278268)× R²
abs(-2.46740810--2.46759984)×3.48864494074674e-05× R²
0.000191739999999996×3.48864494074674e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48864494074674e-05× 40589641000000 ar = 51144.3485840971m²