↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.50 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.51 m ↓ |
↑ 250.51 m ↓ |
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S 65 |
← 250.48 m → 62 750 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536338806152344 y=0.745018005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536338806152344 × 216)
floor (0.536338806152344 × 65536)
floor (35149.5)tx = 35149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745018005371094 × 216)
floor (0.745018005371094 × 65536)
floor (48825.5)ty = 48825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35149 / 48825 ti = "16/35149/48825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35149/48825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35149 ÷ 216
35149 ÷ 65536x = 0.536331176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48825 ÷ 216
48825 ÷ 65536y = 0.745010375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536331176757812 × 2 - 1) × π
0.072662353515625 × 3.1415926535Λ = 0.22827552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745010375976562 × 2 - 1) × π
-0.490020751953125 × 3.1415926535Φ = -1.53944559439848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22827552} λ = 0.22827552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53944559439848))-π/2
2×atan(0.214499988463243)-π/2
2×0.211298191245113-π/2
0.422596382490226-1.57079632675φ = -1.14819994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22827552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.079224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14819994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.787011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35149 KachelY 48825 0.22827552 -1.14819994 13.079224 -65.787011 Oben rechts KachelX + 1 35150 KachelY 48825 0.22837139 -1.14819994 13.084717 -65.787011 Unten links KachelX 35149 KachelY + 1 48826 0.22827552 -1.14823926 13.079224 -65.789263 Unten rechts KachelX + 1 35150 KachelY + 1 48826 0.22837139 -1.14823926 13.084717 -65.789263 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14819994--1.14823926) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dl = 250.507719999706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14819994--1.14823926) × R
3.93199999999538e-05 × 6371000dr = 250.507719999706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22827552-0.22837139) × cos(-1.14819994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.410129808061575 × 6371000do = 250.502270876452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22827552-0.22837139) × cos(-1.14823926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41009394683661 × 6371000du = 250.480367278826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14819994)-sin(-1.14823926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410129808061575-0.41009394683661)× R²
abs(0.22837139-0.22827552)×3.58612249642398e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58612249642398e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58612249642398e-05× 40589641000000 ar = 62750.0092297557m²