↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.26 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.23 m ↓ |
↑ 252.23 m ↓ |
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S 65 |
← 252.24 m → 63 625 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536323547363281 y=0.743812561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536323547363281 × 216)
floor (0.536323547363281 × 65536)
floor (35148.5)tx = 35148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743812561035156 × 216)
floor (0.743812561035156 × 65536)
floor (48746.5)ty = 48746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35148 / 48746 ti = "16/35148/48746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35148/48746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35148 ÷ 216
35148 ÷ 65536x = 0.53631591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48746 ÷ 216
48746 ÷ 65536y = 0.743804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53631591796875 × 2 - 1) × π
0.0726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.22817964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743804931640625 × 2 - 1) × π
-0.48760986328125 × 3.1415926535Φ = -1.53187156425851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22817964} λ = 0.22817964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53187156425851))-π/2
2×atan(0.216130785899342)-π/2
2×0.212856733272766-π/2
0.425713466545532-1.57079632675φ = -1.14508286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22817964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.073730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14508286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.608415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35148 KachelY 48746 0.22817964 -1.14508286 13.073730 -65.608415 Oben rechts KachelX + 1 35149 KachelY 48746 0.22827552 -1.14508286 13.079224 -65.608415 Unten links KachelX 35148 KachelY + 1 48747 0.22817964 -1.14512245 13.073730 -65.610683 Unten rechts KachelX + 1 35149 KachelY + 1 48747 0.22827552 -1.14512245 13.079224 -65.610683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14508286--1.14512245) × R
3.95899999998672e-05 × 6371000dl = 252.227889999154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14508286--1.14512245) × R
3.95899999998672e-05 × 6371000dr = 252.227889999154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22817964-0.22827552) × cos(-1.14508286) × R
9.58800000000204e-05 × 0.412970672630284 × 6371000do = 252.263746572858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22817964-0.22827552) × cos(-1.14512245) × R
9.58800000000204e-05 × 0.412934615938871 × 6371000du = 252.241721289545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14508286)-sin(-1.14512245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412970672630284-0.412934615938871)× R²
abs(0.22827552-0.22817964)×3.60566914128779e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.60566914128779e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.60566914128779e-05× 40589641000000 ar = 63625.1748342785m²