↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 252.28 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.29 m ↓ |
↑ 252.29 m ↓ |
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S 65 |
← 252.26 m → 63 646 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536308288574219 y=0.743782043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536308288574219 × 216)
floor (0.536308288574219 × 65536)
floor (35147.5)tx = 35147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743782043457031 × 216)
floor (0.743782043457031 × 65536)
floor (48744.5)ty = 48744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35147 / 48744 ti = "16/35147/48744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35147/48744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35147 ÷ 216
35147 ÷ 65536x = 0.536300659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48744 ÷ 216
48744 ÷ 65536y = 0.7437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536300659179688 × 2 - 1) × π
0.072601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.22808377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7437744140625 × 2 - 1) × π
-0.487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.53167981666003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22808377} λ = 0.22808377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53167981666003))-π/2
2×atan(0.216172232432006)-π/2
2×0.212896329797392-π/2
0.425792659594785-1.57079632675φ = -1.14500367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22808377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.068237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14500367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.603878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35147 KachelY 48744 0.22808377 -1.14500367 13.068237 -65.603878 Oben rechts KachelX + 1 35148 KachelY 48744 0.22817964 -1.14500367 13.073730 -65.603878 Unten links KachelX 35147 KachelY + 1 48745 0.22808377 -1.14504327 13.068237 -65.606147 Unten rechts KachelX + 1 35148 KachelY + 1 48745 0.22817964 -1.14504327 13.073730 -65.606147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14500367--1.14504327) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dl = 252.291600000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14500367--1.14504327) × R
3.96000000000285e-05 × 6371000dr = 252.291600000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22808377-0.22817964) × cos(-1.14500367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413042793178339 × 6371000do = 252.281486559963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22808377-0.22817964) × cos(-1.14504327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41300672867442 × 6371000du = 252.259458802039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14500367)-sin(-1.14504327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413042793178339-0.41300672867442)× R²
abs(0.22817964-0.22808377)×3.60645039186314e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60645039186314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60645039186314e-05× 40589641000000 ar = 63645.7211937823m²