↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.94 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.88 m ↓ |
↑ 253.88 m ↓ |
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S 65 |
← 253.92 m → 64 469 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536293029785156 y=0.742652893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536293029785156 × 216)
floor (0.536293029785156 × 65536)
floor (35146.5)tx = 35146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742652893066406 × 216)
floor (0.742652893066406 × 65536)
floor (48670.5)ty = 48670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35146 / 48670 ti = "16/35146/48670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35146/48670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35146 ÷ 216
35146 ÷ 65536x = 0.536285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48670 ÷ 216
48670 ÷ 65536y = 0.742645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536285400390625 × 2 - 1) × π
0.07257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.22798789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742645263671875 × 2 - 1) × π
-0.48529052734375 × 3.1415926535Φ = -1.52458515551627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22798789} λ = 0.22798789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52458515551627))-π/2
2×atan(0.217711354488658)-π/2
2×0.214366270697146-π/2
0.428732541394291-1.57079632675φ = -1.14206379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22798789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.062744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14206379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.435435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35146 KachelY 48670 0.22798789 -1.14206379 13.062744 -65.435435 Oben rechts KachelX + 1 35147 KachelY 48670 0.22808377 -1.14206379 13.068237 -65.435435 Unten links KachelX 35146 KachelY + 1 48671 0.22798789 -1.14210364 13.062744 -65.437718 Unten rechts KachelX + 1 35147 KachelY + 1 48671 0.22808377 -1.14210364 13.068237 -65.437718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14206379--1.14210364) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dl = 253.884350000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14206379--1.14210364) × R
3.98500000000634e-05 × 6371000dr = 253.884350000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22798789-0.22808377) × cos(-1.14206379) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415718387251551 × 6371000do = 253.942192115804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22798789-0.22808377) × cos(-1.14210364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415682143609971 × 6371000du = 253.920052633704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14206379)-sin(-1.14210364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415718387251551-0.415682143609971)× R²
abs(0.22808377-0.22798789)×3.62436415804468e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62436415804468e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62436415804468e-05× 40589641000000 ar = 64469.1379574416m²