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← | S 65 |
← 254.08 m → | S 65 |
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↑ 254.08 m ↓ |
↑ 254.08 m ↓ |
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S 65 |
← 254.05 m → 64 551 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536293029785156 y=0.742561340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536293029785156 × 216)
floor (0.536293029785156 × 65536)
floor (35146.5)tx = 35146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742561340332031 × 216)
floor (0.742561340332031 × 65536)
floor (48664.5)ty = 48664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35146 / 48664 ti = "16/35146/48664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35146/48664.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35146 ÷ 216
35146 ÷ 65536x = 0.536285400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48664 ÷ 216
48664 ÷ 65536y = 0.7425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536285400390625 × 2 - 1) × π
0.07257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.22798789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7425537109375 × 2 - 1) × π
-0.485107421875 × 3.1415926535Φ = -1.52400991272083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22798789} λ = 0.22798789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52400991272083))-π/2
2×atan(0.21783662740453)-π/2
2×0.214485871484421-π/2
0.428971742968842-1.57079632675φ = -1.14182458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22798789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.062744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14182458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.421729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35146 KachelY 48664 0.22798789 -1.14182458 13.062744 -65.421729 Oben rechts KachelX + 1 35147 KachelY 48664 0.22808377 -1.14182458 13.068237 -65.421729 Unten links KachelX 35146 KachelY + 1 48665 0.22798789 -1.14186446 13.062744 -65.424014 Unten rechts KachelX + 1 35147 KachelY + 1 48665 0.22808377 -1.14186446 13.068237 -65.424014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14182458--1.14186446) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dl = 254.075480000657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14182458--1.14186446) × R
3.98800000001032e-05 × 6371000dr = 254.075480000657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22798789-0.22808377) × cos(-1.14182458) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415935935268779 × 6371000do = 254.075081644098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22798789-0.22808377) × cos(-1.14186446) × R
9.58799999999926e-05 × 0.415899668308591 × 6371000du = 254.052927917792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14182458)-sin(-1.14186446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415935935268779-0.415899668308591)× R²
abs(0.22808377-0.22798789)×3.62669601879917e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62669601879917e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62669601879917e-05× 40589641000000 ar = 64551.4339743132m²