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← | S 63 |
← 269.25 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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S 63 |
← 269.23 m → 72 490 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536262512207031 y=0.732322692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536262512207031 × 216)
floor (0.536262512207031 × 65536)
floor (35144.5)tx = 35144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732322692871094 × 216)
floor (0.732322692871094 × 65536)
floor (47993.5)ty = 47993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35144 / 47993 ti = "16/35144/47993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35144/47993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35144 ÷ 216
35144 ÷ 65536x = 0.5362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47993 ÷ 216
47993 ÷ 65536y = 0.732315063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5362548828125 × 2 - 1) × π
0.072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732315063476562 × 2 - 1) × π
-0.464630126953125 × 3.1415926535Φ = -1.45967859343071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22779615} λ = 0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45967859343071))-π/2
2×atan(0.232310928990627)-π/2
2×0.228262099928286-π/2
0.456524199856573-1.57079632675φ = -1.11427213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11427213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.843090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35144 KachelY 47993 0.22779615 -1.11427213 13.051758 -63.843090 Oben rechts KachelX + 1 35145 KachelY 47993 0.22789202 -1.11427213 13.057251 -63.843090 Unten links KachelX 35144 KachelY + 1 47994 0.22779615 -1.11431439 13.051758 -63.845512 Unten rechts KachelX + 1 35145 KachelY + 1 47994 0.22789202 -1.11431439 13.057251 -63.845512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11427213--1.11431439) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dl = 269.238460000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11427213--1.11431439) × R
4.22600000000717e-05 × 6371000dr = 269.238460000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22779615-0.22789202) × cos(-1.11427213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440830929381841 × 6371000do = 269.254140304156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22779615-0.22789202) × cos(-1.11431439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440792996828134 × 6371000du = 269.230971564267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11427213)-sin(-1.11431439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440830929381841-0.440792996828134)× R²
abs(0.22789202-0.22779615)×3.79325537065989e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79325537065989e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79325537065989e-05× 40589641000000 ar = 72490.45113709m²