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← 271.91 m → | S 63 |
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↑ 271.91 m ↓ |
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S 63 |
← 271.88 m → 73 932 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536262512207031 y=0.730583190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536262512207031 × 216)
floor (0.536262512207031 × 65536)
floor (35144.5)tx = 35144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730583190917969 × 216)
floor (0.730583190917969 × 65536)
floor (47879.5)ty = 47879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35144 / 47879 ti = "16/35144/47879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35144/47879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35144 ÷ 216
35144 ÷ 65536x = 0.5362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47879 ÷ 216
47879 ÷ 65536y = 0.730575561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5362548828125 × 2 - 1) × π
0.072509765625 × 3.1415926535Λ = 0.22779615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730575561523438 × 2 - 1) × π
-0.461151123046875 × 3.1415926535Φ = -1.44874898031734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22779615} λ = 0.22779615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44874898031734))-π/2
2×atan(0.234863923774883)-π/2
2×0.23068300179366-π/2
0.46136600358732-1.57079632675φ = -1.10943032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22779615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10943032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.565675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35144 KachelY 47879 0.22779615 -1.10943032 13.051758 -63.565675 Oben rechts KachelX + 1 35145 KachelY 47879 0.22789202 -1.10943032 13.057251 -63.565675 Unten links KachelX 35144 KachelY + 1 47880 0.22779615 -1.10947300 13.051758 -63.568120 Unten rechts KachelX + 1 35145 KachelY + 1 47880 0.22789202 -1.10947300 13.057251 -63.568120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10943032--1.10947300) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dl = 271.914279999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10943032--1.10947300) × R
4.26799999999616e-05 × 6371000dr = 271.914279999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22779615-0.22789202) × cos(-1.10943032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445171706187187 × 6371000do = 271.905433689161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22779615-0.22789202) × cos(-1.10947300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445133488179513 × 6371000du = 271.88209059748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10943032)-sin(-1.10947300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445171706187187-0.445133488179513)× R²
abs(0.22789202-0.22779615)×3.82180076745064e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82180076745064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82180076745064e-05× 40589641000000 ar = 73931.7965807899m²