↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.95 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 63 |
← 268.93 m → 72 341 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536216735839844 y=0.732521057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536216735839844 × 216)
floor (0.536216735839844 × 65536)
floor (35141.5)tx = 35141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732521057128906 × 216)
floor (0.732521057128906 × 65536)
floor (48006.5)ty = 48006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35141 / 48006 ti = "16/35141/48006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35141/48006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35141 ÷ 216
35141 ÷ 65536x = 0.536209106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48006 ÷ 216
48006 ÷ 65536y = 0.732513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536209106445312 × 2 - 1) × π
0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732513427734375 × 2 - 1) × π
-0.46502685546875 × 3.1415926535Φ = -1.46092495282083 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22750853} λ = 0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46092495282083))-π/2
2×atan(0.232021566445173)-π/2
2×0.22798753666457-π/2
0.45597507332914-1.57079632675φ = -1.11482125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11482125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.874553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35141 KachelY 48006 0.22750853 -1.11482125 13.035279 -63.874553 Oben rechts KachelX + 1 35142 KachelY 48006 0.22760440 -1.11482125 13.040772 -63.874553 Unten links KachelX 35141 KachelY + 1 48007 0.22750853 -1.11486347 13.035279 -63.876972 Unten rechts KachelX + 1 35142 KachelY + 1 48007 0.22760440 -1.11486347 13.040772 -63.876972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11482125--1.11486347) × R
4.22199999998707e-05 × 6371000dl = 268.983619999176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11482125--1.11486347) × R
4.22199999998707e-05 × 6371000dr = 268.983619999176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22750853-0.22760440) × cos(-1.11482125) × R
9.58700000000257e-05 × 0.440337978236576 × 6371000do = 268.953051773499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22750853-0.22760440) × cos(-1.11486347) × R
9.58700000000257e-05 × 0.440300071373218 × 6371000du = 268.929898724961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11482125)-sin(-1.11486347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440337978236576-0.440300071373218)× R²
abs(0.22760440-0.22750853)×3.79068633585278e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.79068633585278e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.79068633585278e-05× 40589641000000 ar = 72340.8515909451m²