↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.37 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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S 63 |
← 270.34 m → 73 100 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536216735839844 y=0.731590270996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536216735839844 × 216)
floor (0.536216735839844 × 65536)
floor (35141.5)tx = 35141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731590270996094 × 216)
floor (0.731590270996094 × 65536)
floor (47945.5)ty = 47945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35141 / 47945 ti = "16/35141/47945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35141/47945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35141 ÷ 216
35141 ÷ 65536x = 0.536209106445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47945 ÷ 216
47945 ÷ 65536y = 0.731582641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536209106445312 × 2 - 1) × π
0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = 0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731582641601562 × 2 - 1) × π
-0.463165283203125 × 3.1415926535Φ = -1.45507665106718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22750853} λ = 0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45507665106718))-π/2
2×atan(0.233382474199818)-π/2
2×0.229278536331664-π/2
0.458557072663327-1.57079632675φ = -1.11223925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11223925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.726615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35141 KachelY 47945 0.22750853 -1.11223925 13.035279 -63.726615 Oben rechts KachelX + 1 35142 KachelY 47945 0.22760440 -1.11223925 13.040772 -63.726615 Unten links KachelX 35141 KachelY + 1 47946 0.22750853 -1.11228169 13.035279 -63.729046 Unten rechts KachelX + 1 35142 KachelY + 1 47946 0.22760440 -1.11228169 13.040772 -63.729046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11223925--1.11228169) × R
4.2440000000088e-05 × 6371000dl = 270.38524000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11223925--1.11228169) × R
4.2440000000088e-05 × 6371000dr = 270.38524000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22750853-0.22760440) × cos(-1.11223925) × R
9.58700000000257e-05 × 0.442654710316528 × 6371000do = 270.3680833943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22750853-0.22760440) × cos(-1.11228169) × R
9.58700000000257e-05 × 0.442616654303154 × 6371000du = 270.344839246756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11223925)-sin(-1.11228169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442654710316528-0.442616654303154)× R²
abs(0.22760440-0.22750853)×3.80560133741992e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.80560133741992e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.80560133741992e-05× 40589641000000 ar = 73100.3966908451m²