↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.81 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.83 m ↓ |
↑ 250.83 m ↓ |
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S 65 |
← 250.79 m → 62 908 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536201477050781 y=0.744819641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536201477050781 × 216)
floor (0.536201477050781 × 65536)
floor (35140.5)tx = 35140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744819641113281 × 216)
floor (0.744819641113281 × 65536)
floor (48812.5)ty = 48812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35140 / 48812 ti = "16/35140/48812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35140/48812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35140 ÷ 216
35140 ÷ 65536x = 0.53619384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48812 ÷ 216
48812 ÷ 65536y = 0.74481201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53619384765625 × 2 - 1) × π
0.0723876953125 × 3.1415926535Λ = 0.22741265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74481201171875 × 2 - 1) × π
-0.4896240234375 × 3.1415926535Φ = -1.53819923500836 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22741265} λ = 0.22741265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53819923500836))-π/2
2×atan(0.214767499210681)-π/2
2×0.211553921118528-π/2
0.423107842237056-1.57079632675φ = -1.14768848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22741265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 13.029785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14768848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.757706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35140 KachelY 48812 0.22741265 -1.14768848 13.029785 -65.757706 Oben rechts KachelX + 1 35141 KachelY 48812 0.22750853 -1.14768848 13.035279 -65.757706 Unten links KachelX 35140 KachelY + 1 48813 0.22741265 -1.14772785 13.029785 -65.759962 Unten rechts KachelX + 1 35141 KachelY + 1 48813 0.22750853 -1.14772785 13.035279 -65.759962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14768848--1.14772785) × R
3.93700000000941e-05 × 6371000dl = 250.826270000599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14768848--1.14772785) × R
3.93700000000941e-05 × 6371000dr = 250.826270000599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22741265-0.22750853) × cos(-1.14768848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41059621980928 × 6371000do = 250.813308552885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22741265-0.22750853) × cos(-1.14772785) × R
9.58799999999926e-05 × 0.410560321244933 × 6371000du = 250.791379861724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14768848)-sin(-1.14772785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41059621980928-0.410560321244933)× R²
abs(0.22750853-0.22741265)×3.58985643468812e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.58985643468812e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.58985643468812e-05× 40589641000000 ar = 62907.8165129697m²