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← | N 79 |
← 226.21 m → | N 79 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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N 79 |
← 226.25 m → 51 181 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.107254028320312 y=0.122665405273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.107254028320312 × 215)
floor (0.107254028320312 × 32768)
floor (3514.5)tx = 3514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122665405273438 × 215)
floor (0.122665405273438 × 32768)
floor (4019.5)ty = 4019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3514 / 4019 ti = "15/3514/4019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3514/4019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3514 ÷ 215
3514 ÷ 32768x = 0.10723876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4019 ÷ 215
4019 ÷ 32768y = 0.122650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10723876953125 × 2 - 1) × π
-0.7855224609375 × 3.1415926535Λ = -2.46779159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122650146484375 × 2 - 1) × π
0.75469970703125 × 3.1415926535Φ = 2.37095905520798 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.46779159} λ = -2.46779159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37095905520798))-π/2
2×atan(10.7076565951266)-π/2
2×1.47767531463705-π/2
2.9553506292741-1.57079632675φ = 1.38455430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.46779159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -141.394043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38455430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.329118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3514 KachelY 4019 -2.46779159 1.38455430 -141.394043 79.329118 Oben rechts KachelX + 1 3515 KachelY 4019 -2.46759984 1.38455430 -141.383056 79.329118 Unten links KachelX 3514 KachelY + 1 4020 -2.46779159 1.38451879 -141.394043 79.327083 Unten rechts KachelX + 1 3515 KachelY + 1 4020 -2.46759984 1.38451879 -141.383056 79.327083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38455430-1.38451879) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38455430-1.38451879) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.46779159--2.46759984) × cos(1.38455430) × R
0.000191749999999935 × 0.185167224494363 × 6371000do = 226.207549255799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.46779159--2.46759984) × cos(1.38451879) × R
0.000191749999999935 × 0.185202120304105 × 6371000du = 226.25017934664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38455430)-sin(1.38451879))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185167224494363-0.185202120304105)× R²
abs(-2.46759984--2.46779159)×3.48958097421137e-05× R²
0.000191749999999935×3.48958097421137e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48958097421137e-05× 40589641000000 ar = 51180.7083996732m²