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← | S 63 |
← 269.14 m → | S 63 |
→ |
↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 63 |
← 269.12 m → 72 442 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536109924316406 y=0.732398986816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536109924316406 × 216)
floor (0.536109924316406 × 65536)
floor (35134.5)tx = 35134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732398986816406 × 216)
floor (0.732398986816406 × 65536)
floor (47998.5)ty = 47998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35134 / 47998 ti = "16/35134/47998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35134/47998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35134 ÷ 216
35134 ÷ 65536x = 0.536102294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47998 ÷ 216
47998 ÷ 65536y = 0.732391357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536102294921875 × 2 - 1) × π
0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = 0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732391357421875 × 2 - 1) × π
-0.46478271484375 × 3.1415926535Φ = -1.46015796242691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22683741} λ = 0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46015796242691))-π/2
2×atan(0.232199593021428)-π/2
2×0.228156462316699-π/2
0.456312924633399-1.57079632675φ = -1.11448340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11448340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.855195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35134 KachelY 47998 0.22683741 -1.11448340 12.996826 -63.855195 Oben rechts KachelX + 1 35135 KachelY 47998 0.22693328 -1.11448340 13.002319 -63.855195 Unten links KachelX 35134 KachelY + 1 47999 0.22683741 -1.11452565 12.996826 -63.857616 Unten rechts KachelX + 1 35135 KachelY + 1 47999 0.22693328 -1.11452565 13.002319 -63.857616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11448340--1.11452565) × R
4.22500000001325e-05 × 6371000dl = 269.174750000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11448340--1.11452565) × R
4.22500000001325e-05 × 6371000dr = 269.174750000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22683741-0.22693328) × cos(-1.11448340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440641285672328 × 6371000do = 269.138308245728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22683741-0.22693328) × cos(-1.11452565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440603358160799 × 6371000du = 269.11514258554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11448340)-sin(-1.11452565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440641285672328-0.440603358160799)× R²
abs(0.22693328-0.22683741)×3.79275115294786e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79275115294786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79275115294786e-05× 40589641000000 ar = 72442.119042812m²