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← | S 63 |
← 269.16 m → | S 63 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 63 |
← 269.14 m → 72 448 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536094665527344 y=0.732383728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536094665527344 × 216)
floor (0.536094665527344 × 65536)
floor (35133.5)tx = 35133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732383728027344 × 216)
floor (0.732383728027344 × 65536)
floor (47997.5)ty = 47997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35133 / 47997 ti = "16/35133/47997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35133/47997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35133 ÷ 216
35133 ÷ 65536x = 0.536087036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47997 ÷ 216
47997 ÷ 65536y = 0.732376098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536087036132812 × 2 - 1) × π
0.072174072265625 × 3.1415926535Λ = 0.22674154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732376098632812 × 2 - 1) × π
-0.464752197265625 × 3.1415926535Φ = -1.46006208862767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22674154} λ = 0.22674154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46006208862767))-π/2
2×atan(0.232221855945791)-π/2
2×0.228177586202673-π/2
0.456355172405346-1.57079632675φ = -1.11444115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22674154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.991333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11444115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.852774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35133 KachelY 47997 0.22674154 -1.11444115 12.991333 -63.852774 Oben rechts KachelX + 1 35134 KachelY 47997 0.22683741 -1.11444115 12.996826 -63.852774 Unten links KachelX 35133 KachelY + 1 47998 0.22674154 -1.11448340 12.991333 -63.855195 Unten rechts KachelX + 1 35134 KachelY + 1 47998 0.22683741 -1.11448340 12.996826 -63.855195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11444115--1.11448340) × R
4.22499999999104e-05 × 6371000dl = 269.174749999429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11444115--1.11448340) × R
4.22499999999104e-05 × 6371000dr = 269.174749999429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22674154-0.22683741) × cos(-1.11444115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440679212397285 × 6371000do = 269.161473425488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22674154-0.22683741) × cos(-1.11448340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440641285672328 × 6371000du = 269.138308245728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11444115)-sin(-1.11448340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440679212397285-0.440641285672328)× R²
abs(0.22683741-0.22674154)×3.79267249570603e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.79267249570603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.79267249570603e-05× 40589641000000 ar = 72448.3545889651m²