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← | S 65 |
← 253.01 m → | S 65 |
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↑ 252.99 m ↓ |
↑ 252.99 m ↓ |
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S 65 |
← 252.99 m → 64 008 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536079406738281 y=0.743293762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536079406738281 × 216)
floor (0.536079406738281 × 65536)
floor (35132.5)tx = 35132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743293762207031 × 216)
floor (0.743293762207031 × 65536)
floor (48712.5)ty = 48712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35132 / 48712 ti = "16/35132/48712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35132/48712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35132 ÷ 216
35132 ÷ 65536x = 0.53607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48712 ÷ 216
48712 ÷ 65536y = 0.7432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53607177734375 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7432861328125 × 2 - 1) × π
-0.486572265625 × 3.1415926535Φ = -1.52861185508435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22664566} λ = 0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52861185508435))-π/2
2×atan(0.216836458924519)-π/2
2×0.213530815313131-π/2
0.427061630626262-1.57079632675φ = -1.14373470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14373470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.531171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35132 KachelY 48712 0.22664566 -1.14373470 12.985840 -65.531171 Oben rechts KachelX + 1 35133 KachelY 48712 0.22674154 -1.14373470 12.991333 -65.531171 Unten links KachelX 35132 KachelY + 1 48713 0.22664566 -1.14377441 12.985840 -65.533446 Unten rechts KachelX + 1 35133 KachelY + 1 48713 0.22674154 -1.14377441 12.991333 -65.533446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14373470--1.14377441) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dl = 252.992410000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14373470--1.14377441) × R
3.97100000000261e-05 × 6371000dr = 252.992410000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.14373470) × R
9.58799999999926e-05 × 0.414198126031731 × 6371000do = 253.01353829969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.14377441) × R
9.58799999999926e-05 × 0.41416198218949 × 6371000du = 252.991459780164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14373470)-sin(-1.14377441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414198126031731-0.41416198218949)× R²
abs(0.22674154-0.22664566)×3.61438422409877e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61438422409877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61438422409877e-05× 40589641000000 ar = 64007.7119768271m²