↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 258.81 m → | S 64 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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S 64 |
← 258.78 m → 66 973 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536079406738281 y=0.739326477050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536079406738281 × 216)
floor (0.536079406738281 × 65536)
floor (35132.5)tx = 35132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739326477050781 × 216)
floor (0.739326477050781 × 65536)
floor (48452.5)ty = 48452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35132 / 48452 ti = "16/35132/48452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35132/48452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35132 ÷ 216
35132 ÷ 65536x = 0.53607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48452 ÷ 216
48452 ÷ 65536y = 0.73931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53607177734375 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73931884765625 × 2 - 1) × π
-0.4786376953125 × 3.1415926535Φ = -1.50368466728192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22664566} λ = 0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50368466728192))-π/2
2×atan(0.222309512582817)-π/2
2×0.218752126915067-π/2
0.437504253830134-1.57079632675φ = -1.13329207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13329207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.932853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35132 KachelY 48452 0.22664566 -1.13329207 12.985840 -64.932853 Oben rechts KachelX + 1 35133 KachelY 48452 0.22674154 -1.13329207 12.991333 -64.932853 Unten links KachelX 35132 KachelY + 1 48453 0.22664566 -1.13333269 12.985840 -64.935180 Unten rechts KachelX + 1 35133 KachelY + 1 48453 0.22674154 -1.13333269 12.991333 -64.935180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13329207--1.13333269) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13329207--1.13333269) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.13329207) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423680113063164 × 6371000do = 258.805624111181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.13333269) × R
9.58799999999926e-05 × 0.423643318635079 × 6371000du = 258.78314818033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13329207)-sin(-1.13333269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423680113063164-0.423643318635079)× R²
abs(0.22674154-0.22664566)×3.6794428084852e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6794428084852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6794428084852e-05× 40589641000000 ar = 66973.4043756557m²