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← 269 m → | S 63 |
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↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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S 63 |
← 268.98 m → 72 355 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536079406738281 y=0.732505798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536079406738281 × 216)
floor (0.536079406738281 × 65536)
floor (35132.5)tx = 35132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732505798339844 × 216)
floor (0.732505798339844 × 65536)
floor (48005.5)ty = 48005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35132 / 48005 ti = "16/35132/48005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35132/48005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35132 ÷ 216
35132 ÷ 65536x = 0.53607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48005 ÷ 216
48005 ÷ 65536y = 0.732498168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53607177734375 × 2 - 1) × π
0.0721435546875 × 3.1415926535Λ = 0.22664566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.732498168945312 × 2 - 1) × π
-0.464996337890625 × 3.1415926535Φ = -1.46082907902159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22664566} λ = 0.22664566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46082907902159))-π/2
2×atan(0.232043812300634)-π/2
2×0.228008646010395-π/2
0.456017292020789-1.57079632675φ = -1.11477903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22664566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11477903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.872134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35132 KachelY 48005 0.22664566 -1.11477903 12.985840 -63.872134 Oben rechts KachelX + 1 35133 KachelY 48005 0.22674154 -1.11477903 12.991333 -63.872134 Unten links KachelX 35132 KachelY + 1 48006 0.22664566 -1.11482125 12.985840 -63.874553 Unten rechts KachelX + 1 35133 KachelY + 1 48006 0.22674154 -1.11482125 12.991333 -63.874553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11477903--1.11482125) × R
4.22200000000927e-05 × 6371000dl = 268.983620000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11477903--1.11482125) × R
4.22200000000927e-05 × 6371000dr = 268.983620000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.11477903) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44037588431502 × 6371000do = 269.004260690118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22664566-0.22674154) × cos(-1.11482125) × R
9.58799999999926e-05 × 0.440337978236576 × 6371000du = 268.981105706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11477903)-sin(-1.11482125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44037588431502-0.440337978236576)× R²
abs(0.22674154-0.22664566)×3.79060784437835e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.79060784437835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.79060784437835e-05× 40589641000000 ar = 72354.6256914402m²