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← | S 64 |
← 267.76 m → | S 64 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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S 64 |
← 267.73 m → 71 678 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536048889160156 y=0.733329772949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536048889160156 × 216)
floor (0.536048889160156 × 65536)
floor (35130.5)tx = 35130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.733329772949219 × 216)
floor (0.733329772949219 × 65536)
floor (48059.5)ty = 48059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35130 / 48059 ti = "16/35130/48059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35130/48059.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35130 ÷ 216
35130 ÷ 65536x = 0.536041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48059 ÷ 216
48059 ÷ 65536y = 0.733322143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536041259765625 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.733322143554688 × 2 - 1) × π
-0.466644287109375 × 3.1415926535Φ = -1.46600626418056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22645391} λ = 0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46600626418056))-π/2
2×atan(0.230845582923404)-π/2
2×0.226871338493073-π/2
0.453742676986147-1.57079632675φ = -1.11705365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11705365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.002460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35130 KachelY 48059 0.22645391 -1.11705365 12.974853 -64.002460 Oben rechts KachelX + 1 35131 KachelY 48059 0.22654979 -1.11705365 12.980347 -64.002460 Unten links KachelX 35130 KachelY + 1 48060 0.22645391 -1.11709567 12.974853 -64.004867 Unten rechts KachelX + 1 35131 KachelY + 1 48060 0.22654979 -1.11709567 12.980347 -64.004867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11705365--1.11709567) × R
4.2020000000198e-05 × 6371000dl = 267.709420001262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11705365--1.11709567) × R
4.2020000000198e-05 × 6371000dr = 267.709420001262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22645391-0.22654979) × cos(-1.11705365) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438332562303945 × 6371000do = 267.756094415536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22645391-0.22654979) × cos(-1.11709567) × R
9.58799999999926e-05 × 0.438294793800425 × 6371000du = 267.733023469264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11705365)-sin(-1.11709567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.438332562303945-0.438294793800425)× R²
abs(0.22654979-0.22645391)×3.77685035197195e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.77685035197195e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.77685035197195e-05× 40589641000000 ar = 71677.7405934052m²