↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 270.56 m → | S 63 |
→ |
↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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S 63 |
← 270.54 m → 73 187 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536048889160156 y=0.731483459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536048889160156 × 216)
floor (0.536048889160156 × 65536)
floor (35130.5)tx = 35130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731483459472656 × 216)
floor (0.731483459472656 × 65536)
floor (47938.5)ty = 47938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35130 / 47938 ti = "16/35130/47938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35130/47938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35130 ÷ 216
35130 ÷ 65536x = 0.536041259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47938 ÷ 216
47938 ÷ 65536y = 0.731475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536041259765625 × 2 - 1) × π
0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = 0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731475830078125 × 2 - 1) × π
-0.46295166015625 × 3.1415926535Φ = -1.4544055344725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22645391} λ = 0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4544055344725))-π/2
2×atan(0.23353915362036)-π/2
2×0.22942711749161-π/2
0.458854234983219-1.57079632675φ = -1.11194209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11194209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.709589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35130 KachelY 47938 0.22645391 -1.11194209 12.974853 -63.709589 Oben rechts KachelX + 1 35131 KachelY 47938 0.22654979 -1.11194209 12.980347 -63.709589 Unten links KachelX 35130 KachelY + 1 47939 0.22645391 -1.11198455 12.974853 -63.712022 Unten rechts KachelX + 1 35131 KachelY + 1 47939 0.22654979 -1.11198455 12.980347 -63.712022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11194209--1.11198455) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dl = 270.512659999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11194209--1.11198455) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dr = 270.512659999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22645391-0.22654979) × cos(-1.11194209) × R
9.58799999999926e-05 × 0.44292115180706 × 6371000do = 270.559041104626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22645391-0.22654979) × cos(-1.11198455) × R
9.58799999999926e-05 × 0.442883083446065 × 6371000du = 270.535786989972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11194209)-sin(-1.11198455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44292115180706-0.442883083446065)× R²
abs(0.22654979-0.22645391)×3.80683609945698e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.80683609945698e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.80683609945698e-05× 40589641000000 ar = 73186.5006413169m²