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← 270.51 m → | S 63 |
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↑ 270.51 m ↓ |
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S 63 |
← 270.48 m → 73 173 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536033630371094 y=0.731498718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536033630371094 × 216)
floor (0.536033630371094 × 65536)
floor (35129.5)tx = 35129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731498718261719 × 216)
floor (0.731498718261719 × 65536)
floor (47939.5)ty = 47939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35129 / 47939 ti = "16/35129/47939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35129/47939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35129 ÷ 216
35129 ÷ 65536x = 0.536026000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47939 ÷ 216
47939 ÷ 65536y = 0.731491088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.536026000976562 × 2 - 1) × π
0.072052001953125 × 3.1415926535Λ = 0.22635804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731491088867188 × 2 - 1) × π
-0.462982177734375 × 3.1415926535Φ = -1.45450140827174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22635804} λ = 0.22635804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45450140827174))-π/2
2×atan(0.233516764407718)-π/2
2×0.229405886137401-π/2
0.458811772274803-1.57079632675φ = -1.11198455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22635804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.969360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11198455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.712022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35129 KachelY 47939 0.22635804 -1.11198455 12.969360 -63.712022 Oben rechts KachelX + 1 35130 KachelY 47939 0.22645391 -1.11198455 12.974853 -63.712022 Unten links KachelX 35129 KachelY + 1 47940 0.22635804 -1.11202701 12.969360 -63.714454 Unten rechts KachelX + 1 35130 KachelY + 1 47940 0.22645391 -1.11202701 12.974853 -63.714454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11198455--1.11202701) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dl = 270.512659999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11198455--1.11202701) × R
4.24599999999664e-05 × 6371000dr = 270.512659999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22635804-0.22645391) × cos(-1.11198455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442883083446065 × 6371000do = 270.50757090874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22635804-0.22645391) × cos(-1.11202701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.442845014286618 × 6371000du = 270.484318731736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11198455)-sin(-1.11202701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442883083446065-0.442845014286618)× R²
abs(0.22645391-0.22635804)×3.80691594469851e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.80691594469851e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.80691594469851e-05× 40589641000000 ar = 73172.5775633213m²