↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 268.91 m → | S 63 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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S 63 |
← 268.88 m → 72 311 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
35128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.536018371582031 y=0.732551574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.536018371582031 × 216)
floor (0.536018371582031 × 65536)
floor (35128.5)tx = 35128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.732551574707031 × 216)
floor (0.732551574707031 × 65536)
floor (48008.5)ty = 48008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 35128 / 48008 ti = "16/35128/48008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/35128/48008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 35128 ÷ 216
35128 ÷ 65536x = 0.5360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48008 ÷ 216
48008 ÷ 65536y = 0.7325439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5360107421875 × 2 - 1) × π
0.072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7325439453125 × 2 - 1) × π
-0.465087890625 × 3.1415926535Φ = -1.46111670041931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.22626217} λ = 0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46111670041931))-π/2
2×atan(0.231977081132123)-π/2
2×0.227945323423755-π/2
0.45589064684751-1.57079632675φ = -1.11490568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11490568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.879390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 35128 KachelY 48008 0.22626217 -1.11490568 12.963867 -63.879390 Oben rechts KachelX + 1 35129 KachelY 48008 0.22635804 -1.11490568 12.969360 -63.879390 Unten links KachelX 35128 KachelY + 1 48009 0.22626217 -1.11494789 12.963867 -63.881808 Unten rechts KachelX + 1 35129 KachelY + 1 48009 0.22635804 -1.11494789 12.969360 -63.881808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11490568--1.11494789) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dl = 268.919910000978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11490568--1.11494789) × R
4.22100000001535e-05 × 6371000dr = 268.919910000978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.22626217-0.22635804) × cos(-1.11490568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440262172703705 × 6371000do = 268.906750681045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.22626217-0.22635804) × cos(-1.11494789) × R
9.58699999999979e-05 × 0.440224273249783 × 6371000du = 268.8836021581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11490568)-sin(-1.11494789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.440262172703705-0.440224273249783)× R²
abs(0.22635804-0.22626217)×3.78994539215749e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78994539215749e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78994539215749e-05× 40589641000000 ar = 72311.2666533676m²